流行病学调查中常会出现数据缺失，目前对此有多种处理方法，但这些方法对数据的缺失机制均有严格要求。Rubin^[1]认为缺失机制主要包括完全随机缺失（missing completely at random，MCAR）、随机缺失 （missing at random，MAR）和非随机缺失（not missing at random，NMAR）三类。MCAR数据缺失的概率与任何观测到或未观测到的变量值均无关，完全观测个体使用任何分析方法均有效；MAR数据缺失的概率与其他变量有关，但与该变量本身取值无关，一般是采用多重填补（multiple imputation，MI）技术^{[2, 3]}；而NMAR则对于数据缺失的概率与其他变量及该变量本身均有关，可采用样本选择模型（sample selection model）给予校正^{[4, 5]}。本研究在实际调查中以城镇居民医疗参保学生为目标人群，由于其收入偏低属弱势人群，且较普通人群更易因贫致病和因病致贫^[6]，因此在该人群的医疗费用需求调查中因变量会存在样本选择偏倚，即因经济困难等原因患病者自主选择不就医。据第四次国家卫生服务调查结果^[7]，2008年我国有病但不就医的居民约占38%，应住院而未住院的病例达21%，其中城镇居民医保人群达32.5%，因“经济困难”者占70.3%。自主选择不就医者其应答表现出零消费需求的真值是未知的，并与未患病的真正零消费需求不同，应视为缺失数据^[8]。如果用直接删除或将因变量取0的方法处理此类缺失数据会忽视这种选择偏倚。同时，此类调查往往存在随机无应答偏倚^[9]，而随机无应答偏倚通常假定为随机缺失。以往针对缺失数据分析的研究文献通常仅针对一种缺失机制提出方法，而上述调查的因变量中两种缺失机制并存，为此本研究在实际调查中提出一个两阶段策略，同时校正选择性偏倚和随机无应答偏倚。

　　两阶段校正策略就是在辨识出因变量中随机和非随机缺失数据的前提下，在第一阶段利用完整数据对随机缺失进行多重填补，第二阶段对填补后的数据利用样本选择模型处理非随机缺失，同时建立多因素分析模型^[10]。由于实际调查中同时存在随机缺失与非随机缺失现象，且针对随机缺失有不同的填补方法，而对不同填补方法和处理非随机缺失的样本选择模型还需组合，故本研究首先是基于调查数据中随机与非随机缺失的比例，通过模拟研究以确定第一阶段哪种随机填补方法与第二阶段的样本选择模型结合，更好分析其效果，再将该最优两阶段方法应用于实际调查数据分析。其中第一阶段利用完整数据对单纯无应答数据按照随机缺失机制分别应用预测均数匹配法（predictive mean matching，PMM）、倾向性得分法（propensity score，PS）、基于Bootstrap的EM算法（Bootstrap with expectation maximization algorithm，EMB）和马尔科夫链蒙特卡洛算法（Markov chain Monte Carlo，MCMC）进行多重填补，产生多个填补后数据集，分别与非随机缺失数据结合。第二阶段使用样本选择模型校正填补后多个数据集中的非随机缺失，最后合并多个样本选择模型拟合结果。对模拟分析后的合并结果以标准偏倚、均方误差的平方根和可信区间平均长度作为评价填补方法优劣的标准，选出最佳填补方案应用于实际调查数据分析，以正确估计潜在医疗费用需求及其影响因素。

　　1. MI：主要分3个步骤。第一步填补，即对每个随机缺失值均从完整数据集中通过一定方法产生m个填补值，并与完整数据集合并成m个填补后数据集。第二步分析，是对m个填补后数据集分别应用既定方法予以分析（本研究是将m个填补后数据分别与非随机缺失数据合并，采用样本选择模型校正非随机导致的偏倚）。第三步为合并，即对m组拟合结果进行参数合并，获得最终的统计推断^{[11, 12]}。本研究应用PMM、PS、EMB和MCMC四种填补方法^{[10, 11, 12, 13, 14, 15, 16]}。

　　2. 样本选择模型^[5]：主要通过因变量受到某种限制但自变量可以完全观测到的样本来估计潜在总体参数，如

　　样本选择模型要求ε和ν相关且E[ε｜ν]≠0，同时结果等式中x₁和 ε相关，因此应用最小二乘法无法得到参数 β 的一致估计。本研究应用参数两步估计法^[5]：①选择等式（2）中d₀无法被观测到，可以构建以二分类变量d为因变量的Probit模型，然后应用最大似然估计获得参数γ的一致估计。②通过γ得到每个人的预测值τ＝（x₂γ－c）/σ_ν，取τ值的密度函数与分布函数之比，即得。③在以观测值y₁为因变量的结果等式中加入校正项σ_ε ρ_ενλ，应用最小二乘法得到σ_ε ρ_εν和 β 的一致估计量。

　　1. 模拟研究：

　　（1）生成模拟数据集：根据调查数据（n＝1 190），因变量中随机缺失比例（7.14%）和非随机缺失比例（2.52%）生成模拟数据。为使缺失例数为整数，故模拟时取n＝1 200，随机缺失比例取值为2.5%，非随机缺失比例取值为7.0%。模拟结果等式和选择等式中的6个变量为x₁、x₂、y₀、d₀、ε、ν，其中x₁和x₂服从双变量正态分布，x＝0，s＝1，r＝0；ε和ν服从双变量正态分布，x＝0，s＝1，r＝0.75。y₀由公式y₀＝e^1＋x1＋ε求出，d₀由公式d₀＝1＋x₂＋ν求出。对模拟数据的因变量以2.5%的非随机缺失比例向下截取产生缺失数据，即以2.5%缺失比例给出y₀定义一个界值c，令d₀＞c时，d＝1且y₁＝y₀；d₀≤c时，d＝0且y₁为缺失。对y₁进行对数转换，使调查中因变量近似服从正态分布。第二步针对d＝1的个体以7.0%的比例随机产生缺失，对应于调查中因变量的随机缺失数据^{[5, 10]}。

　　（2）模拟分析：第一阶段为随机缺失的多重填补，即对d＝1的个体（排除非随机缺失）分别应用PMM、MCMC、EMB和PS进行多重填补，然后将填补后的数据与d＝0（仅非随机缺失）的数据合并。其中PMM、PS、MCMC选用SAS 9.2软件、EMB法选用R软件进行分析^[10]。第二阶段为样本选择偏倚的校正，即应用样本选择模型的参数两步估计，得到校正选择性偏倚后的回归系数估计值。重复抽样1 000次，最后根据1987年Rubin提出的合并参数和方差估计值的准则^[17]，合并1 000个结果等式中x₁的回归系数（β）和标准误（ x±s）。选用SAS 9.2软件实现。

　　（3）评价标准：①标准偏倚（standardized bias）是评价准确度的指标，在方法评价指标中应首要观测。将±0.4作为评价准确度的上下界值，若超出此范围，偏倚就会对误差率、功效和可信区间覆盖率产生明显的负面影响；②可信区间平均长度（length）是评价精确度的指标，该值越小，其精确度越高；③均方误差的平方根，该指标联合了偏倚和效率，因此在准确度都相同的情况下，RMSE越小，方法精确度越高^[18]。

　　（4）模拟结果分析：从表 1可知，当非随机缺失比例为2.5%、随机缺失比例为7.0%时，4种填补方法的标准偏倚绝对值不等，但均未超出所规定的界值，其中PMM法的标准偏倚绝对值最小，故其准确度最高；4种填补方法的RMSE相近，PMM法仍最小；PMM法的可信区间平均长度最短，故其准确度较好。综合上述结果实际调查数据应采用PMM法下的样本选择模型分析。

表 1 采用4 种填补方法的样本选择模型结果等式 回归系数估计值及其评价指标 （非随机缺失比例2.5%，随机缺失比例7.0%）

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　　2. 调查实例：

　　（1）设计：“2012年太原市城镇居民医保参保学生医疗费用及其影响因素的调查”采用两阶段抽样设计。第一阶段为分层抽样，将太原市参保学校分5层（大学、高中、初中、小学和幼儿园）；第二阶段为整群随机抽样，以太原市参保高校整群随机抽取1所大学；其余层以太原市10个区的学校进行两级整群随机抽样，每层各一所。问卷设计主要包括被调查者的一般情况、家庭人员构成和健康状况、环境、2012年医疗消费情况等。最终共收集合格问卷1 190份。该人群基本情况见表 2。

表 2 太原市城镇居民医保学生医疗费用调查人群 基本情况（n＝1 190）

表选项

　　（2）缺失机制甄别：因变量是个人自付的年度医疗费用，为使其近似服从正态分布，进行对数转换，即y′＝log（y₁＋1）。y′共缺失115例，根据问卷中3个问题来甄别其缺失机制：①“年内是否患病”；② “年内是否就医”；③“年内医疗费用值”。随机缺失情况包括3个问题中至少有1个缺失，共85例，占总人数7.14%，占d＝1（仅存在随机缺失）人群7.33%。非随机缺失为“年内患病，且年内没有就医”者，共30例，占总人数2.52%。

　　（3）分析方法：

　　【方法一】　应用PMM与样本选择模型相结合的两阶段校正方法对调查数据进行分析（n＝1 190）。其中①样本选择模型结果等式中的自变量包括被调查类型、性别、家庭年收入、自我感受健康状况、对医疗费用水平的承受程度、慢性病、健康体检、到社区卫生服务或私人诊所就诊、到医院门诊就诊、住院、应住院而未住院的情况、自我医疗、可接受的自付医疗费用比例；②样本选择模型选择等式中的自变量除相同于结果等式外，还增加了与承受费用相关的外生解释变量^[5]，即家庭类别、家庭人口数、家庭无收入人口数、户主年龄及其受教育程度、生活满意度；③PMM填补时回归模型中自变量同选择等式中的自变量。

　　【方法二】　将因变量中缺失数据删除，对剩余完整数据进行线性回归分析，模型中的自变量同结果等式自变量（n＝1 075）。

　　影响因素的赋值和分析结果见表 3、4。

表 3 影响因素赋值

表选项

表 4 医疗费用影响因素

注：a 差异有统计学意义（α＝0.05）

表选项

　　（4）结果：从表 4可见两阶段校正方法和删除缺失数据后线性回归分析的结果不一致。前者筛出的变量较多，且校正项MMILLS有统计学意义，进一步提示对非随机缺失的校正有意义。两阶段校正方法在第一阶段通过PMM将随机缺失数据填补完整以校正随机无应答偏倚；第二阶段采用样本选择模型，利用完整自变量信息校正受限的因变量后，再估计潜在总体参数，从而校正选择性偏倚，相对于直接删除缺失的方法，其所利用信息更全面（两阶段校正方法n＝1 190，直接删除法n＝1 075）。

　　分析两阶段校正方法的结果，提示影响太原市城镇居民医保学生年度医疗费用的因素包括被调查者类型、家庭年收入、对医疗费用水平的承受程度、慢性病、到社区卫生服务或私人诊所就诊、到医院门诊就诊、住院、应住院而未住院、自我医疗、可接受的自付医疗费用比例。

　　（5）结论：应用多重填补与样本选择模型相结合的两阶段校正方法，可有效校正调查数据因变量中存在的选择性偏倚和随机无应答偏倚，从而较准确估计出城镇居民医保学生的医疗费及其影响因素。

　　本研究提出的两阶段校正策略可有效校正因变量中随机无应答偏倚和选择性偏倚，并通过实例分析估计出太原市城镇居民医保学生医疗费用的影响因素。其中被调查者类型和慢性病患病情况对个人医疗费用支出均有显著意义；以幼儿园儿童的医疗费用支出最高；家庭收入和对医疗费用水平的承受程度对医疗费用支出有影响（收入越高，对医疗费用水平的承受程度越高，医疗费用支出越高）；社区服务站或私人诊所、医院门诊和住院等就医情况、应住院而未住院、自我医疗发生情况均直接影响医疗费用的支出。医疗卫生服务的利用情况是人群医疗费用需求的重要因素。

　　本研究存在不足。首先模拟研究时回归模型为 单个自变量，未考虑多个自变量及其之间所存在的相关性，致使模拟研究不完全反映实际数据，应改进模拟研究。其次仅调查了参加城镇居民医保学生群体的医疗费用，应进一步调查城镇居民医保其他覆盖人群，全面准确了解该弱势人群的医疗费用需求及其影响因素。再有问卷中家庭收入的变量较敏感，自报信息其可信程度较差。