心血管疾病（cardiovascular diseases，CVD）位居我国城乡居民死亡原因之首^[1]。2017年，我国人群CVD标化死亡率为261.90/10万，死亡约437.80万余人，占全死因死亡的41.89%^[2]。CVD以其发病率高、致残率高、死亡率高、复发率高等特点，已成为影响我国居民健康的重大公共卫生问题^[1]。我国CVD死亡空间异质性较大，掌握CVD死亡空间分布特征可为探索病因和疾病防控提供参考依据^[3]。

空间自相关（spatial autocorrelation）是指空间单元的同一属性信息在研究区域内的分布存在一定规律性而并非随机，即存在潜在依赖关系，又称空间依赖（spatial dependence）。空间自相关根植于地理学第一定律，是地理空间信息的一个重要特性，其基本成因是由于空间单元在空间上的邻近，导致其属性值存在关联性^[4-6]。空间自相关分析技术常被运用于对空间单元的同一属性信息在研究区域内的分布进行相关性分析，寻找其是否具有聚集性，而疾病的地域聚集性大小可反映出疾病的空间分布规律，为疾病防治和医疗资源合理配置提供理论依据^[7-8]。在空间自相关分析中，通常利用空间权重矩阵（spatial weight matrix）确定并定量测度空间单元地理位置与其对应属性之间的相似性，以此表达研究区域内的空间布局，如拓扑、邻接关系等，并相应地构成了参数检验或模型构建的基础^[6-13]。通过构建良好的空间权重矩阵来反映空间单元实际的联系紧密程度，对准确考察空间自相关特征具有重要意义^{[5, 12]}。

目前，我国基于区县水平的人群CVD死亡空间分析研究较少，其空间分布特征尚不明确。本研究基于全国人口死亡信息登记管理系统死因监测数据，描述2018年我国所有区县CVD死亡空间分布特征，识别CVD死亡风险聚集地区，探索不同空间权重矩阵对CVD死亡空间自相关分析结果的影响，以期对我国CVD早死区域防控、合理配置资源提供证据支持。

资料与方法

1. 资料来源：死亡资料来自全国人口死亡信息登记管理系统，该系统遍布31个省（自治区、直辖市）；采用《疾病和有关健康问题的国际统计分类（ICD-10）》编码选择2018年全国所有区县CVD死亡个案，本研究中CVD编码范围：I00~I99^[14]。人口资料来自中国CDC信息中心2017年底全国所有区县的人口数据。地图资料来自国家基础地理信息系统数据库2010年1∶100万中国县界电子地图。

2. 数据质量控制：由于全国人口死亡信息登记管理系统资料漏报难以避免，为保证死因数据质量及可信度，通过数据清洗，对区县数据质量进行比较和判断，将一些认为是漏报严重、有可能影响总体结果的区县进行剔除，形成最终数据库。本次分析中原卫生部死因统计系统和全国疾病监测系统监测点以总死亡率 < 4.5‰为剔除标准，2013年新增加的监测点以总死亡率 < 5.0‰为剔除标准，其他区县以总死亡率 < 3.0‰为剔除标准，共在死因监测点地区剔除93个监测点、非监测点地区剔除312个区县的数据，最终纳入2 550个区县的CVD死亡数据进行汇总分析，纳入分析的区县总死亡率最低为3.0‰^[14]。

3. 统计学分析：采用2018年全国2 550个区县死亡数据及人口数据计算区县CVD死亡率，并采用2010年全国人口普查数据对CVD死亡率进行标化。本研究对纳入分析的区县CVD标化死亡率空间分布特征进行空间自相关分析，包括全局空间自相关及局部空间自相关；通过构建不同的空间权重矩阵对区县CVD标化死亡率的空间关系进行描述，并探索其对空间自相关分析结果的影响。

（1）全局空间自相关分析：主要用于研究空间单元的属性值在整个研究区域的空间分布特征，能够描述空间单元之间的平均关联程度、空间分布模式及其显著性，即判断研究属性值有无聚集性^{[6, 15]}。全局自相关常用统计量包括：Moran's I、Geary's C、General G等^[16-17]。其中，Moran's I是最早提出的、简单且最常用的统计量，在估计聚集区域位于区域边缘时结果更为可靠，故本研究选择Moran's I统计量作为全局空间自相关测量指标^[18-19]。公式：

式中，n为2018年全国区县数量；i与j为空间中两个区县；w_ij表示两个区县空间关系的空间权重矩阵w中第i行第j列的单元值；x_i与x分别为第i个区县CVD标化死亡率和全国平均CVD标化死亡率。Moran's I统计量可以视为观测值变量与其空间滞后变量间的相关系数，其在[-1, 1]范围内取值。取值为正表示相似属性的空间单元全局集聚分布特征，即存在空间正相关性，数值相近的属性值在空间分布上互相吸引（邻近），值越大此类集聚特征越明显；取值为负表示相异属性的空间单元全局集聚分布特征，即存在空间负相关性，数值相近的属性值在空间分布上互相排斥（分离），值越小此类集聚特征越明显；等于0表示空间随机分布特征，即不存在空间相关性^{[12, 17]}。

（2）局部空间自相关分析：侧重于研究局部范围内空间单元属性值的空间相关性，即根据每个对象及其领域对象取值判断空间集聚、扩散状态，计算出聚集地的空间位置和范围，即热点或冷点^{[5-6, 17]}。局部自相关常用统计量包括：局部自相关指标（local indicators of spatial association，LISA），Getis-Ord Gi*、局部Geary's C等^{[5, 17, 20-21]}。本研究使用LISA作为局部空间自相关测量指标，公式：

式中，S²为x_i或x_j的方差，其余与全局Moran's I释义相同。I_i在[-1, 1]范围内取值。取值为正表示相似属性的空间单元局部集聚分布特征，即存在空间正相关性，值越大此类集聚特征越明显，分别存在2种局部空间分布模式，即“高-高”或“低-低”模式；取值为负表示相异属性的空间单元局部集聚分布特征，即存在空间负相关性，值越小此类集聚特征越明显，分别存在2种局部空间分布模式，即“高-低”或“低-高”模式；等于0表示空间随机分布特征，即不存在空间相关性^{[12, 20]}。

（3）构建不同空间权重矩阵对空间自相关分析结果的影响：测量空间单元面数据的空间关系一般有3种方法，相应的空间权重矩阵构建方式也有3种：①基于空间单元之间是否有邻接关系的邻接法（adjacent），为二元连接矩阵，指当空间单元的公共边界和/或顶点可明确分辨时，空间单元相邻接壤即为1，不相邻接壤即为0，包括Rook矩阵、Queen矩阵等；②基于空间单元中心距离的距离法（distance），主要为地理距离矩阵，即使用空间单元的质心代表其区位，不同空间单元距离采用两点间的欧氏距离（euclidean distance）进行测量，且不考虑地表障碍物，如距离阈值（distance threshold）矩阵、K最近邻（K nearest neighbors）矩阵、反距离（inverse distance）矩阵等；此外还有基于区域社会经济综合因素的经济距离矩阵等；③基于空间单元之间潜在相互影响的交互法（interaction）还将空间单元的相对面积纳入了考虑，如Cliff-Ord矩阵（公式6）、Decey矩阵等^{[5, 8, 10, 12-13, 16, 20-28]}。

基于邻接关系

基于距离关系

基于空间单元之间潜在相互影响的交互法

公式（3）~（6）中，w_ij为空间权重矩阵，i、j为不同空间单元，d_ij为空间单元i、j质心距离，D为距离阈值，k为正整数个空间单位，a和b分别为外生的距离摩擦系数和边界共享效应系数，β_ij为i被j共享边界的长度占样本i总边界长度的比例，此时空间单元之间不再为二元连接关系，而为同时考虑空间距离及边界长度的共享效应^{[10, 13, 22, 24-25]}。本研究的分析仅基于邻接法（公式3）及距离法（公式4、公式5）。其中，Rook矩阵将相邻定义为有公共边但没有公共顶点，Queen矩阵将相邻定义为有公共边或公共顶点（公式3）；K最近邻矩阵将相邻定义为k个空间单位内为空间相邻关系，k个空间单位外则不相邻（公式4）；距离阈值矩阵将相邻定义为空间单元之间在距离阈值D内则为空间相邻关系，之外则不相邻（公式5）。

本研究分别构建4类26种空间权重矩阵：①一阶、二阶、三阶Rook矩阵（Rook1、Rook2、Rook3）；②一阶、二阶、三阶Queen矩阵（Queen1、Queen2、Queen3）；③K最近邻矩阵：一邻域、二邻域、三邻域、四邻域、五邻域、六邻域、七邻域、八邻域、九邻域（KNN1、KNN2、KNN3、KNN4、KNN5、KNN6、KNN7、KNN8、KNN9）；④距离阈值矩阵：100、200、300、400、500、600、800、900、1 000、1 200、1 500 km（DS100、DS200、DS300、DS400、DS500、DS600、DS800、DS900、DS1000、DS1200、DS1500）。基于上述空间权重矩阵，分别采用全局Moran's I及LISA对区县CVD标化死亡率进行全局空间自相关及局部空间自相关分析，描述我国CVD死亡率空间分布特征，并比较不同空间权重矩阵对其结果分析的影响^[26]。本研究采用GeoDa 1.14.0及R 4.0.2 spdep包进行空间权重矩阵构建及空间自相关分析^[26]。采用双侧检验，检验水准为α=0.05。

结果

1. CVD死亡率分布一般特征：2018年全国2 550个区县CVD死亡率为291.00/10万，标化死亡率为222.04/10万。其中，CVD标化死亡率较高的区县分布于内蒙古自治区、黑龙江省、河北省、河南省、甘肃省、云南省和新疆维吾尔自治区，较低的区县分布于江苏省、上海市、浙江省、福建省、广东省、湖南省和四川省。2018年，我国人群CVD死亡空间分布呈现较大差异，总体呈现北部高、中部次之、南部低的梯度递减特征。

2. 不同空间权重矩阵下CVD死亡率全局自相关分析：2018年，在Rook、Queen、KNN、DS的26种空间权重矩阵下，我国人群CVD死亡率全局Moran's I统计量均为正值，且经检验均达到显著水平，说明我国区县水平CVD死亡率的空间分布总体呈现正向全局自相关特征。其中，一阶、二阶、三阶Rook及Queen矩阵全局自相关统计量相近，且二者一阶效应空间自相关性最强，均为0.406。KNN矩阵随邻接空间单元数量增加，统计量呈现先上升后下降趋势，当将5个空间单元纳入存在互相影响的空间关系时，全局自相关性最强（Moran's I统计量为0.431），且其随邻近空间单元数量的改变差异较小，均在0.4以上。DS矩阵随着空间单元质心距离的增加统计量递减较快，在距离阈值为100 km时全局空间相关性最强（Moran's I统计量为0.358），1 500 km时最弱（Moran's I统计量为0.027）。见表 1。

3. 不同空间权重矩阵下我国CVD死亡率局部自相关分析：不同空间权重矩阵下，我国人群CVD死亡率均存在局部自相关性，所有2 550个区县出现“高-高”（7.41%~25.08%，平均15.00%）及“低-低”（4.20%~33.77%，平均17.00%）型占比最高，“低-高”（0.54%~11.95%，平均5.13%）及“高-低”（0.24%~21.83%，平均4.45%）型较低，不同空间权重矩阵下局部自相关类型仍存在一定差异。见图 1，表 2。

Rook及Queen矩阵下，我国区县出现“高-高”“低-低”“低-高”“高-低”等不同局部自相关类型的数量接近，且随着阶数的增加而增加。KNN矩阵随着邻近空间单元数的增多，呈现局部自相关的区县数量也逐步增加，各类局部自相关类型空间分布与Rook及Queen大致相当。而在DS矩阵下，全国大部分区县均存在局部自相关性，占比平均为60.00%左右，高于Rook、Queen及KNN矩阵。除“高-高”及“低-低”型空间分布与Rook、Queen及KNN相似外，“低-高”及“高-低”型区县数量较大，且随着距离阈值的增加，该2种局部自相关区县数量增加明显，尤其是“高-低”型。

就区县邻居数来看，随着Rook和Queen矩阵阶数的增加，区县邻居数也逐步增加，且二者邻居数大致相当（一阶5个、二阶18个、三阶38个）；DS矩阵因其基于固定距离阈值，区县邻居数随着地理距离增加而增加迅速，从100 km阈值的24个增加至1 500 km阈值的2 070个；而KNN因其指定了邻居数量，故区县邻居数不变，远小于Rook、Queen以及DS矩阵，因此KNN矩阵下存在局部空间自相关性的区县数量也小于其他3种矩阵。

讨论

本研究基于全国人口死亡信息登记管理系统数据，描述了2018年我国2 550个区县人群CVD死亡空间分布特征，识别了CVD死亡风险的聚集区域。同时，通过构建不同空间权重矩阵，探索了其对CVD死亡空间自相关分析结果的影响。本研究发现，2018年，在我国区县水平CVD死亡率总体呈现正向全局自相关特征，并且具有较明显的“高-高”（“热点”）及“低-低”（“冷点”）区域聚集性。基于邻接关系的Rook及Queen矩阵，以及基于距离关系的KNN及DS矩阵，均对CVD死亡空间自相关特征分析产生一定影响，尤其是对于局部自相关影响较大。

在4类26种空间权重矩阵中，Rook及Queen矩阵对全局Moran's I统计量的影响几乎一致，KNN矩阵结果稳定，DS矩阵则随距离阈值增加而衰减迅速。Rook矩阵基于空间单元相邻有公共边，Queen矩阵基于空间单元相邻有公共边和公共顶点，二者原理类似，且均在一阶时Moran's I统计量最大。高阶（二阶及三阶）时逐渐递减，这说明我国区县水平CVD死亡率的空间自相关主要发生在边界直接相邻的区域之间，由邻域向邻域不断扩散的“空间滞后”空间效应向外辐射的现象不明显^[27]。KNN矩阵在5个空间单元时Moran's I统计量最大，即各个区县在距离最近的5个区县为邻近关系时空间聚集性最强，这表明影响CVD死亡率分布的空间风险因素在较小尺度距离内起作用，随着空间尺度的增加，空间效应逐渐减小，但总体变化不大^[29]。基于DS矩阵的CVD死亡全局空间自相关性较Rook、Queen以及KNN矩阵更小，在固定阈值距离为100 km时Moran's I统计量最大，且随着空间单元的距离阈值增加，Moran's I统计量下降迅速，其可能原因为少数区县地理面积大，其质心距离与其他区县质心距离相应较大，而除此之外的其他区县质心距离较小。为了满足具有较大质心距离的区县拥有邻域，设定的距离阈值就会偏大；而偏大的距离阈值使大多数面积较小的区县具有过多邻域，而这些多出来邻域并非真实的CVD死亡空间过程作用区域，从而使得全局空间自相关性减弱^[15]。我国CVD死亡的局部自相关空间分布特征明显，不同空间权重矩阵对探测“高-高”“低-低”“低-高”及“高-低”聚集区有一定差异。其中，DS矩阵下LISA能够探测出的局部区县CVD死亡空间聚集性的可能性最高，KNN矩阵最低；且同类矩阵中，阶数越大或固定距离阈值越小，拥有CVD死亡空间聚集性的区县在全国所有区县中占比越高。这与不同类型空间权重矩阵所定义的具有邻近空间关系的区县数量有关，区县邻居数越多，局部区域中空间范围越大，拥有局部空间自相关性的区县就越多^[27]。除局部空间自相关外，区县邻居数的定义可能还对全局空间自相关结果造成一定影响：对于Rook和Queen矩阵，随着阶数的增加区县邻居数也逐渐增加，因此拥有局部空间自相关区县数量增加，全局空间自相关减弱；对于DS矩阵，区县邻居数随着距离阈值增加而迅速增加，全局空间自相关减弱也较快；而在本研究中，KNN矩阵明确指定了相邻的空间单元数量（1~9个），故区县邻居数变化范围不大，且远小于Rook、Queen、DS矩阵，因此KNN矩阵下存在局部空间自相关性的区县数量也小于其他3种矩阵，全局空间自相关同样保持在相对较稳定水平。就LISA探测出的“高-高”及“低-低”聚集区来说，不同空间权重矩阵定义下虽有一定不同，但差别不大，我国CVD死亡风险较高区域多集中于东北地区如黑龙江、辽宁、内蒙古部分地区，中部地区如河北、河南、陕西、甘肃部分地区，西北部地区如新疆部分地区等；而CVD死亡风险较低区域则集中于东部地区如江苏、浙江、福建部分地区等。然而，在探测“低-高”及“高-低”聚集区时，DS矩阵明显优于Rook、Queen及KNN矩阵，这可能与其基于地理距离的性质有关，从而能够基于阈值范围纳入更多区县进行局部相关性分析。

本研究发现，不同空间权重矩阵下的CVD死亡全局自相关及局部自相关结果可能互为关联：对于同一种矩阵，全局Moran's I统计量下降，而LISA探测出具有空间聚集性的区县数量上升。尽管通过定义更多的区县邻居数能够有助于探测CVD死亡局部风险，但仍需考虑空间单元的总体分布情况。总体来说，Rook和Queen矩阵具有拓扑不变性，对空间单元间的公共边界或顶点可明确分辨资料时具有较好探测效果，但难以体现地理距离对空间单元的影响；KNN矩阵对于空间点在空间均匀分布时具有较好效能，然而可能无法反映稀疏空间单元之间实际情况；DS矩阵与KNN矩阵类似，然而其阈值确定的主观性较大，且无法区分阈值范围内不同距离的影响^[27]。就我国区县水平CVD死亡空间自相关分析来看，西部地区区县面积较大，东部地区区县面积相对较小，确定合适的距离阈值是采用DS矩阵描述空间单元关系的一大难点：较大的距离阈值将高估局部空间自相关特征，较低的距离阈值则无法探测CVD死亡的风险地区。因此，采用空间单元邻居数量来构建空间权重矩阵，可能是稳健表达我国区县水平空间关系的方法。考虑到区县水平CVD死亡“空间滞后”效应并不明显，空间相关性在较小尺度距离内起作用，一阶Rook、一阶Queen矩阵以及纳入5个空间单元的K最近邻矩阵在一定程度上反映了我国CVD死亡空间自相关特征的空间权重矩阵，三者结果一致且相对稳定，能较为合理反映我国区县空间分布情况，为CVD死亡空间自相关分析提供思路。我国CVD死亡的空间聚集性分布特点，或与其影响因素的空间分布差异有关，如地理因素、饮食行为、生活方式、环境气候等^{[1, 3, 30]}。

本研究存在不足。从数据质量来看，各地死因监测完整性仍是数据质量的重要挑战之一，漏报问题仍然存在^[31-32]。所以，CVD死亡的空间特征描述尤其是局部自相关分析结果，将会受到漏报问题的影响，如“冷点”地区可能由于存在漏报现象的区县CVD死亡水平较低所致。而因数据质量控制所致的约14%区县无数据的情况也在一定程度上影响了分析结果。从分析方法来看，本研究仅使用了空间关系中较为常见的邻接关系和距离关系，这两类矩阵均基于地理学第一定律来构建和描述空间单元之间的物理关联^{[23, 27]}。然而，CVD死亡水平是一个综合而系统的人群健康指标，生活习惯及行为方式作为CVD死亡的重要危险因素，将很大程度上受到个人所处区域的社会经济发展程度、受教育水平等因素的影响^[33-34]。有研究发现，仅使用事物之间的地理位置来反映不同空间单元及其关联强度相对粗糙，地理距离矩阵不足以描述空间单元间复杂的经济社会关系及其交互影响^[27]。因此，本研究未纳入经济距离空间权重矩阵可能会对准确描述我国CVD死亡空间分布特征带来一定影响^[35]。此外，由于本研究纳入了几乎全国所有区县，样本量较大，所有空间权重矩阵类型均能探测到CVD死亡存在显著空间自相关特征，但在公共卫生实践中未必有指导意义，使用时应持审慎态度。

不同的空间权重矩阵对空间邻近的定义不同，导致空间单元邻域的空间分布状态、范围及数量有所差别，从而影响空间自相关性的分析结果^{[15, 36]}。空间权重矩阵并不存在固定的模式，需根据分析的具体内容和性质来生成合适的度量指标以反映出空间单元属性资料之间的关系^[8]。实际上，任何空间权重矩阵都只能是近似表示出其空间的关系^[37]。随着我国社会经济的发展，城镇化和人口老龄化进程不断加快，以CVD为代表的慢性病的影响因素及不同地区的疾病空间关系，将较以往更加复杂化和多样化。因此，在充分考虑社会经济、人口结构、环境气象等因素对空间关系的影响条件下，构建一个能够更为准确的刻画我国人群CVD死亡空间特征的空间权重矩阵，将是一个重要的研究方向。

通过构建不同的空间权重矩阵，能够深入对我国人群CVD死亡的空间自相关特征进行分析，探测CVD死亡的高危和低危地区，加深对CVD死亡区域差异规律的认识与理解，从而有助于因地制宜的为我国CVD早死防制重点地区提供证据支持。本研究提示，我国应继续加强对CVD早死防控工作，减少“热点”区域的“扩散效应”，同时采取有力措施维持“冷点”区域CVD低死亡水平状态。

利益冲突  所有作者均声明不存在利益冲突

志谢 感谢泰康溢彩公共卫生及流行病防治专项基金的支持