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基于可解释机器学习的老年人抑郁症状预测及影响因素分析

- ORCID：
苏文钰
- ORCID：
董士红
- ORCID：
葛怀举
- ORCID：
于晴
- ORCID：
马桂峰
✉

山东第二医科大学公共卫生学院，潍坊 261053

最近更新：2025-02-17

DOI： 10.3760/cma.j.cn112338-20240809-00488

摘要

目的

旨在构建预测老年人抑郁症状的机器学习模型，利用shapley加性解释（SHAP）方法分析影响老年人抑郁的关键影响因素。

方法

根据2018年中国健康与养老追踪调查数据库筛选出5 954名老年人样本，使用支持向量机递归特征消除、极端梯度提升（XGBoost）-递归特征消除（RFE）及套索算法实现特征选择，结合logistic回归、决策树、随机森林、支持向量机、XGBoost，探索不同模型对老年人抑郁症状的分类效果，最后基于SHAP方法对受试者工作特征曲线下面积（AUC）最大的模型进行解释分析。

结果

15种预测模型的准确率为0.702~0.743，AUC为0.730~0.795，灵敏度为0.546~0.588，特异度为0.783~0.865；XGBoost-RFE-XGBoost模型的AUC最高；基于SHAP值得出影响老年人抑郁症状的前4位重要因素是对生活满意度、夜晚睡眠时长、失能情况、自评健康。

结论

本研究开发了高效可解释的老年人抑郁症状风险预测模型，有助于识别高风险老年人并给予个性化干预。

关键词

老年人; 抑郁症状; 影响因素; 机器学习; Shapley加性解释

抑郁症具有情绪低落、思维变缓、意志减退以及认知功能损害等临床表现^［

1-2］，严重者甚至出现自残、自杀等危险行为。已有研究证实，抑郁会对健康造成严重伤害，抑郁患者在接受治疗病情基本稳定后，其认知功能障碍短期内很难得到改善^{［参考文献 3

百度学术}3］。随着我国社会老龄化的逐步加深，如何有效保障老年人生活质量和健康水平，已变成我国积极老龄化的主要政策靶点^{［参考文献 4

百度学术}4］。据相关研究表明，抑郁症是老年人常见的精神疾病，不仅会降低患者的寿命和生活质量，还会导致家庭乃至全球经济负担的提升^{［参考文献 5-6}5-6］。而抑郁症状作为抑郁症的典型表现之一，对其进行准确的预测，既可以及时诊断老年人心理健康状况，又能避免抑郁症状的快速恶化，还能探索影响老年人抑郁的关键影响因素加以集体干预，最终为制定老年人抑郁的防控、诊疗和健康促进政策提供科学参考。

已有研究表明，性别、婚姻状况、文化程度、子女支持等因素均是老年人抑郁的影响因素^［

7-9］。此外，抑郁症状的发生也与其自身的健康水平状况、生活质量等具有相关性^{［参考文献 10

百度学术}10］。然而在进行大面积抑郁症状筛查时，影响因素的多样性以及调查对象的主观性使得利用心理行为量表或精神科医生基于症状学准确判断是否有抑郁症状比较困难。现阶段机器学习被广泛应用于老年人抑郁影响因素及模型构建的研究中^{［参考文献 11

百度学术}11］，这为抑郁症状的筛查提供了便捷的方法，但由于机器学习的黑盒机制，模型无法反映出各个特征的影响力以及影响的正负性。本研究利用多种机器学习算法，旨在开发可以快速、准确地评估出抑郁状态的预测模型，并基于shapley加性解释（SHAP）对模型进行解释。

资料与方法

1. 资料来源：来自于2018年中国健康与养老追踪调查（CHARLS）数据库。CHARLS数据库包含我国中老年人家庭和个人的高质量微观数据，是由北京大学国家发展研究院主持，北京大学中国社会科学调查中心与北京大学团委共同实施获取的^［

12］。本研究以老年人是否有抑郁症状作为因变量。CHARLS数据库中提供了简版流调用抑郁自评量表（CESD-10），该量表有10个条目，每个条目的分值为0~3分。总分范围为0~30分，将得分<10分判定为无抑郁症状，≥10分判定为有抑郁症状^{［参考文献 13

百度学术}13］。

2. 自变量纳入：根据既往有关老年人抑郁症状以及抑郁影响因素的研究，并参考利用CHARLS数据库进行相关研究的变量定义与纳入^［

14-15］，从社会人口学资料、健康状况、心理状态3个方面选取自变量，其中失能情况是基于如厕、吃饭、穿衣服、控制大小便、上下床和洗澡6项日常生活活动进行判断的，若一项或多项活动完成需要帮助即判定为失能，且需要帮助1~2项活动为轻度失能、3~4项活动为中度失能、5~6项活动为重度失能^{［参考文献 16

百度学术}16］。共筛选出21个变量，剔除具有缺失值的样本后，最终纳入年龄≥60岁的老年人5 954名。

3. 特征选择：机器学习对于变量筛选提供了递归特征消除（RFE）和套索（Lasso）算法等多种方法。RFE是利用初始特征集训练估计器，通过拟合给定的算法从当前的特征集中删除最不重要的特征，在经过修剪的集合上递归地重复这个过程，直到最终达到所需的特征数量，通过RFE可以为后期模型预测的准确性提供有力的保障^［

17］。此外，RFE可以利用交叉验证来保留使模型达到最佳性能的特征组合。极端梯度提升（XGBoost）是一个具有可扩展性的基于梯度提升决策树的机器学习算法，具有自动处理缺失值特征的策略、候选分位点切割、特征并行等优点^{［参考文献 18

百度学术}18］。XGBoost的目标函数为：

O b j (t) = \sum_{i = 1}^{n} L [y_{i}, {\hat{y}}_{i}^{(t - 1)} + f_{t} (x_{i})] + Ω (f_{t}) + c

式中，L项为损失函数，表示模型预测值和真实值的差异程度；t为第t次迭代；Ω项为正则化的惩罚项，可抑制模型过拟合；c为常数项。为了保留更多有关目标函数的信息，将目标函数进行泰勒二阶展开：

O b j (t) \approx \sum_{i = 1}^{n} [L (y_{i}, {\hat{y}}_{i}^{(t - 1)}) + g_{i} f_{t} (x_{i}) + \frac{1}{2} h_{i} f_{t}^{2} (x_{i})] + Ω (f_{t})

式中，L项为常数项，移除L项后再拆分正则项，由于t-1棵树的结构已经确定，所以目标函数化简化为：

O b j (t) \approx \sum_{i = 1}^{n} [g_{i} f_{t} (x_{i}) + \frac{1}{2} h_{i} f_{t}^{2} (x_{i})] + Ω (f_{t})

XGBoost-RFE是基于XGBoost进行特征排序的方法，利用XGBoost对每个特征进行重要性排序，选取特征集合的子集，重复选取过程直到得到最优的特征子集^［

19］。

支持向量机（SVM）算法的核心思想是通过在特征空间中找到超平面，利用超平面划分出不同类别，特别适用于特征向量维度很大的数据。SVM与RFE相结合形成SVM-RFE特征选择算法，该算法在图像处理、文本分析、生物信息处理等领域被广泛应用^［

20］。

Lasso是通过增加L1范数惩罚项对回归模型中的变量进行压缩，使得一些回归系数为0，解决共线性问题的同时，也可以达到筛选变量的目的^［

21］。Lasso目标函数的拉格朗日形式：

m i n_{β} \{\frac{1}{2 n} {‖Y - X β‖}_{2}^{2} + λ {‖β‖}_{1}\}

式中，n是样本数量， λ是正则化参数。

4. 预测模型构建与评估：机器学习中有多种算法可以构建出预测性能较好的模型，在心理行为分析领域已得到广泛应用^［

22］。本研究基于logistic回归（LR）、决策树（DT），随机森林（RF）、SVM、XGBoost算法构建老年人抑郁的风险预测模型，并使用准确率、特异度、灵敏度、受试者工作特征曲线下面积（AUC）评价模型的性能。

5. SHAP：常规的模型为黑盒模式，对结果的解释力度较弱，而SHAP是模型事后解释方法，可以对复杂的机器学习模型进行解释^［

23］。尤其针对树模型和树集成模型，SHAP中的优化算法TreeSHAP可以高效地计算SHAP值，不仅能够快速处理大规模数据，还能确保计算结果的准确性。SHAP将模型的预测值解释为每个输入特征的归因值之和，公式：y_i=y_base+f（x_i₁）+f（x_i₂）+…+f（x_ij）。式中，x_ij为第i个样本的第j个特征；f（x_ij）为第i个样本的第j个特征对样本最终预测值y_i的贡献值即x_ij的SHAP值，f（x_ij）的正负还表示该特征对预测值的上升和降低；y_i为模型对样本的预测值；y_base为模型的基线通常是所有样本目标变量的均值。

6. 统计学分析：采用SPSS 27.0、R 4.3.2、Python 3.10.9软件进行统计学分析和建模，本研究连续变量均转化为分类变量，用频数、构成比和率（%）表示，组间比较采用χ²检验。双侧检验，检验水准 $α$ =0.05。

结果

1. 基本情况及单因素分析：纳入研究的5 954名老年人中，男性3 067名（51.51%），女性2 887名（48.49%），60~岁3 109名（52.22%）、>70岁2 845名（47.78%），无抑郁症状3 620名（60.80%），有抑郁症状2 334名（39.20%）。单因素分析结果显示，工作情况、民族、年龄差异无统计学意义（均P>0.05），其余变量差异有统计学意义（均P<0.05）。见表1。

表1 研究对象基本情况及抑郁症状影响因素的单因素分析

变量	总人群		有抑郁症状		检出率（%）	χ²值	P值
变量	人数（n=5 954）	构成比（%）	人数（n=2 334）	构成比（%）	检出率（%）	χ²值	P值
性别						162.89	<0.001
男	3 067	51.51	962	41.22	31.37
女	2 887	48.49	1 372	58.78	47.52
年龄组（岁）						2.59	0.108
60~	3 109	52.22	1 249	53.51	40.17
>70	2 845	47.78	1 085	46.49	38.14
民族						0.00	0.985
汉	5 576	93.65	2 186	93.66	39.20
其他	378	6.35	148	6.34	39.15
吸烟						55.93	<0.001
是	2 782	46.72	950	40.70	34.15
否	3 172	53.28	1 384	59.30	43.63
饮酒						86.79	<0.001
是	2 045	34.35	635	27.21	31.05
否	3 909	65.65	1 699	72.79	43.46
体育锻炼						14.67	<0.001
是	5 482	92.07	2 110	90.40	38.49
否	472	7.93	224	9.60	47.46
夜晚睡眠时长（h）						324.26	<0.001
<6	2 209	37.10	1 193	51.12	54.01
6~	2 295	38.55	683	29.26	29.76
>8	1 450	24.35	458	19.62	31.59
自评健康						667.74	<0.001
不好	1 611	27.06	1 035	44.34	64.25
一般	2 939	49.36	1 019	43.66	34.67
好	1 404	23.58	280	12.00	19.94
对生活满意度						721.74	<0.001
不太满意	650	10.92	541	23.18	83.23
比较满意	3 232	54.28	1 289	55.23	39.88
非常满意	2 072	34.80	504	21.59	24.32
失能情况						521.05	<0.001
无	4 230	71.04	1 279	54.80	30.24
轻度	1 078	18.11	634	27.16	58.81
中度	298	5.01	223	9.56	74.83
重度	348	5.84	198	8.48	56.90
慢性病数量（种）						238.06	<0.001
0	902	15.15	217	9.30	24.06
≤2	2 644	44.41	906	38.82	34.27
>2	2 408	40.44	1 211	51.88	50.29
视力障碍						101.98	<0.001
是	944	15.85	509	21.81	53.92
否	5 010	84.15	1 825	78.19	36.43
听力障碍						76.10	<0.001
是	1 181	19.84	594	25.45	50.30
否	4 773	80.16	1 740	74.55	36.46
户口类型						128.18	<0.001
农村	4 315	72.47	1 882	80.63	43.62
城镇	1 639	27.53	452	19.37	27.58
婚姻状况						42.50	<0.001
已婚/同居	4 527	76.03	1 670	71.55	36.89
分居/离异/丧偶	1 381	23.20	644	27.59	46.63
未婚	46	0.77	20	0.86	43.48
社交活动						22.37	<0.001
有	3 196	53.68	1 164	49.87	36.42
无	2 758	46.32	1 170	50.13	42.42
对子女满意度						650.39	<0.001
不太满意	1 569	26.35	1 028	44.04	65.52
比较满意	2 836	47.63	931	39.89	32.83
非常满意	1 549	26.02	375	16.07	24.21
工作情况						1.04	0.596
未工作过	9	0.15	3	0.13	33.33
曾经工作	2 450	41.15	943	40.40	38.49
现在工作	3 495	58.70	1 388	59.47	39.71
文化程度						200.88	<0.001
小学以下	1 238	20.79	644	27.59	52.02
小学	2 643	44.39	1 099	47.09	41.58
初中	1 234	20.73	386	16.54	31.28
高中及以上	839	14.09	205	8.78	24.43
医疗保险						5.28	0.022
有	5 814	97.65	2 266	97.09	38.97
无	140	2.35	68	2.91	48.57
退休金/养老金						11.54	<0.001
有	4 125	69.28	1 558	66.75	37.77
无	1 829	30.72	776	33.25	42.43

2. 关键影响因素的筛选：将数据集按7∶3的比例划分为训练集和测试集，经检验，各影响因素在训练集和测试集之间较为均衡。Lasso算法通过调整正则化参数和10折交叉验证选择最佳特征（图1，2）。SVM-RFE和XGBoost-RFE算法通过采用10折交叉验证对特征选择效果进行评估，有效识别出最佳特征数量（图3）。SVM-RFE算法筛选出18个影响因素，包含单因素分析中差异有统计学意义的全部变量；XGBoost-RFE算法筛选出10个影响因素，相比于Lasso算法筛选的结果，XGBoost- RFE算法未纳入视力障碍变量。

图1 套索算法回归系数轨迹图

注：一条曲线代表了一个自变量系数的变化轨迹

图2 套索算法最佳惩罚系数λ的变化图

注：左虚线对应lambda.min，表示偏差最小时的λ；右虚线为lambda.1 SE，表示最小λ右侧的1个标准误；本研究选取lambda.1 SE=0.016作为筛选标准，该值对应的模型更为简洁，此时保留了11个影响因素，包括性别、夜晚睡眠时长、对生活满意度、自评健康、失能情况、慢性病数量、听力障碍、视力障碍、户口类型、对子女满意度、文化程度

图3 递归特征消除（RFE）算法的最佳特征数量选择图

注： XGBoost：极端梯度提升；SVM：支持向量机；虚线表示在平均准确率最高时所选择的特征数量

3. 老年人抑郁症状风险预测模型构建与评估：分别使用3种特征选择方法结合LR、DT、RF、SVM、XGBoost算法构建模型，比较测试集下的模型性能（表2）。准确率最高、灵敏度与特异度最佳的模型为Lasso-XGBoost；AUC最高的模型为XGBoost- RFE-XGBoost。选取AUC最高的XGBoost-RFE- XGBoost模型进行后续研究。

表2 不同模型性能比较（95%CI）

组合模型	准确率	AUC	灵敏度	特异度
Lasso-LR	0.740（0.720~0.760）	0.784（0.762~0.806）	0.583（0.547~0.620）	0.842（0.820~0.863）
Lasso-DT	0.725（0.705~0.745）	0.763（0.741~0.787）	0.572（0.536~0.609）	0.824（0.801~0.846）
Lasso-RF	0.705（0.684~0.725）	0.730（0.707~0.754）	0.575（0.539~0.613）	0.788（0.763~0.812）
Lasso-SVM	0.738（0.720~0.760）	0.784（0.760~0.805）	0.552（0.521~0.595）	0.858（0.837~0.879）
Lasso-XGBoost	0.743（0.723~0.763）	0.791（0.769~0.813）	0.588（0.532~0.606）	0.865（0.835~0.876）
SVM-RFE-LR	0.742（0.722~0.762）	0.784（0.761~0.805）	0.582（0.546~0.619）	0.845（0.824~0.866）
SVM-RFE-DT	0.733（0.712~0.754）	0.764（0.741~0.787）	0.571（0.534~0.607）	0.838（0.816~0.860）
SVM-RFE-RF	0.707（0.686~0.727）	0.750（0.727~0.773）	0.563（0.528~0.599）	0.799（0.775~0.824）
SVM-RFE-SVM	0.738（0.721~0.761）	0.783（0.761~0.805）	0.552（0.532~0.606）	0.857（0.830~0.873）
SVM-RFE-XGBoost	0.742（0.721~0.762）	0.790（0.768~0.811）	0.568（0.530~0.605）	0.855（0.833~0.875）
XGBoost-RFE-LR	0.740（0.720~0.760）	0.784（0.761~0.805）	0.576（0.539~0.613）	0.846（0.824~0.867）
XGBoost-RFE-DT	0.725（0.704~0.746）	0.763（0.740~0.786）	0.572（0.535~0.608）	0.824（0.801~0.846）
XGBoost-RFE-RF	0.702（0.680~0.722）	0.732（0.708~0.756）	0.576（0.540~0.613）	0.783（0.758~0.807）
XGBoost-RFE-SVM	0.736（0.716~0.757）	0.784（0.762~0.806）	0.546（0.509~0.584）	0.859（0.839~0.879）
XGBoost-RFE-XGBoost	0.739（0.719~0.760）	0.795（0.774~0.816）	0.562（0.526~0.580）	0.854（0.832~0.874）

注： AUC：受试者工作特征曲线下面积；Lasso：套索；LR：logistic回归；DT：决策树；RF：随机森林；SVM：支持向量机；XGBoost：极端梯度提升；RFE：递归特征消除

4. 基于SHAP的模型解释分析

（1）总体影响因素分析：应用SHAP对模型中单个独立相关因素进行的评估显示，对生活满意度、夜晚睡眠时长、失能情况、自评健康是老年人出现抑郁症状的主要影响因素（图4）。SHAP值分布图显示，自评健康越好、文化程度越高、对生活满意度越高、对子女满意度越高，会降低抑郁症状的发生概率；慢性病数量增多、有听力障碍、户口类型为农村，会升高抑郁症状的发生概率；与男性老年群体相比，女性老年人更容易出现抑郁症状（图5）。

图4 老年人抑郁症状影响因素重要性分析

注： SHAP：shapley加性解释

图5 老年人抑郁症状影响因素shapley加性解释（SHAP）值分布

注：每个点代表一个真实的样本，点的颜色从蓝到红代表特征值（分类变量的类别）从小到大，重叠点在y轴方向上浮动，位置越高，对模型影响越大；SHAP值用以衡量相关因素对模型预测值的贡献程度和影响

（2）单样本特征影响SHAP：整个模型的SHAP基础值为-0.528，解释示例A模型SHAP值为2.301（>-0.528），被预测为有抑郁症状，主要原因为该个体对生活满意度、对子女满意度较低以及自评健康较低，夜晚睡眠时长较少，文化程度较低。解释示例B模型SHAP值为-2.375（<-0.528），被预测为无抑郁症状，主要原因为该个体对生活满意度以及对子女满意度较高，自评健康较好，无听力障碍，睡眠时长较合适（图6）。

图6 预测是否存在抑郁症状的单样本解释示例

注： SHAP：shapley加性解释；纵轴是该样本各个特征的取值；蓝色代表该特征对预测有负向影响，红色代表该特征对预测有正向影响；竖线对应的f（x）值为最终样本的SHAP值

讨论

本研究利用机器学习识别了影响老年人抑郁症状发生的关键因素，并构建出老年人抑郁症状的风险预测模型，为老年人抑郁症状的筛查提供了新工具，此外，采用SHAP揭示了影响因素与老年人抑郁症状之间的关系。结果表明，XGBoost-RFE算法筛选的影响因素结合XGBoost分类器构建模型的AUC值高于其他模型，本研究构建的模型可应用于老年人心理状态的健康普查和自查，建议根据不同的筛查要求，结合各个模型的特点和优势，选择合适的模型。本研究的结果对预防和改善老年人抑郁症状具有积极意义，有助于减轻抑郁症状发展为抑郁症所带来的疾病负担，并促进健康老龄化。

本研究发现，老年人的主观感受与抑郁症状的发生关系密切。在SHAP影响因素重要性分析中，对生活满意度的重要性是最高的，其次自评健康和对子女满意度2个影响因素的重要性也相对较高，个体主观评价的好坏，可间接代表负面情绪的多少，因此自评健康较低、对生活满意度和对子女满意度较低的老年人，面临较高的抑郁症状风险。且子女的生活压力较大，提供给老年人的社会支持较少，老年人尤其空巢老人心理健康问题被家人忽视，这使得老年人更容易出现抑郁症状^［

24］，应满足老年人的内在需求，真正提高老年人的身心健康和生活质量。

本研究显示，夜晚睡眠时长、失能情况与慢性病数量是老年人出现抑郁症状的重要影响因素。分析结果显示，夜晚睡眠较长或较短均会增加老年人抑郁症状发生的风险，合理的睡眠时长可以降低老年人抑郁症状的发生风险。这可能是因为睡眠过长和过短的老年人睡眠碎片化程度较高，在日常生活中极易出现疲惫、精力不足的现象，进而导致在情感体验、交流沟通中容易出现消极的抑郁状态^［

25］。本研究还发现，失能程度越高，对抑郁症状产生的促进作用越大。失能严重的老年患者生活自理能力低下，必须依赖他人照顾，常陷入自我怀疑和担忧中，增加了心理负担，因此易出现抑郁症状^{［参考文献 26

百度学术}26］，应重点关注失能老年人的心理状态。已有研究表明，慢性病可以直接导致老年人抑郁症状的发生或以失能为中介间接影响患者的抑郁症状^{［参考文献 27

百度学术}27］。一项基于2015年CHARLS数据库的研究，通过建立结构方程模型发现，健康状况不佳如患有慢性病是中国老年人抑郁症状的重要预测因素^{［参考文献 28

百度学术}28］，本研究也得了相似结论。本研究虽未探讨慢性病影响抑郁症状的机制，但通过不同慢性病数量的抑郁症状检出率可以发现，患慢性病数量越少的老年人抑郁症状检出率越低，慢性病数量的SHAP值分布也证实了这一观点。

文化程度、户口类型和性别对老年人抑郁症状也有重要影响。本研究的数据分析以及模型解释的SHAP值分布均显示，文化程度越高，老年人越不容易出现抑郁情绪。文化程度较低的老年人，由于自身缺乏健康意识和良好的生活习惯，导致健康水平降低，且文化程度较低的老年人大多数居住在农村，医疗卫生条件较差，出现抑郁症状的概率也相对较大^［

29］。另外在老年人中，女性比男性更容易出现抑郁症状，这与吴雪雨等^{［参考文献 30

百度学术}30］采用2018年中国老年人健康影响因素跟踪调查数据、葛怀举等^{［参考文献 31

百度学术}31］采用2020年中国家庭追踪调查数据得到的结论一致。女性由于性格原因，在长期缺乏情感倾诉的对象，情感得不到照顾和理解的情境下，消极情绪更容易积累，抑郁的风险远高于男性^{［参考文献 32

百度学术}32］。

本研究提示，不能忽视听力障碍和视力障碍对老年人抑郁症状的影响。老年人在身体各项机能逐步衰退过程中，会出现对外界感知不灵敏的问题，导致老年人没有安全感、产生心理负担。有研究表明，听力功能会直接影响老年人的认知功能，并且会导致老年人抑郁情绪的发生^［

33］，与本研究的结果一致。因此，为听力障碍的老年人配备有效的听力补偿辅助器对其抑郁情绪的发生具有一定的预防作用，但其具体的有效性还有待进一步研究。此外，有研究利用CHARLS数据库证实了听力障碍、视力障碍均与老年人抑郁症状相关^{［参考文献 34

百度学术}34］，本研究的Lasso和SVM-RFE算法也筛选出了视力障碍这个影响因素。杨展等^{［参考文献 35

百度学术}35］的研究发现中老年视力障碍患者的抑郁检出率为45.60%，本研究中有视力障碍老年人抑郁症状检出率高达53.92%。因此，应重视有听力和视力障碍的老年人的心理健康状况。

本研究存在的局限性。由于数据有限，没有进行外部验证，模型的泛化能力有待进一步探讨。

作者贡献声明

苏文钰：数据整理、统计分析、论文撰写；董士红、葛怀举、于晴：统计分析、论文修改、文献资料查阅；马桂峰：研究指导、论文修改、工作支持

致谢

感谢中国健康与养老追踪调查的研究人员和参与者

利益冲突

所有作者声明无利益冲突

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